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来源:百度文库 编辑:八卦问答 时间:2020/04/06 18:45:21

找规律教学设计与意图说明

如东县教育局教研室   冒金彬

    教学内容:

    苏教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》五年级(上册)第59例题及相应的“试一试”、“练一练”和练习十第1题。

    教学目标:

    1.结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

    2.经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

    3.在探索规律的过程中感受数学与日常生活的联系,获得成功的体验。

    教学重、难点:

    体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。

    教学过程:

    一、创设情境,感知物体的有序排列

1.比比谁的记忆好!

 分男生与女生组,男、女生各记一组数(卡片出示)。

 (1)男生记162536496481   女生记123412341234

 小结:其实,这是一次不公平的比赛,女生之所以获胜,是因为她们记的内容有规律,记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多。

2.欣赏图片,感知规律。

师:大自然中蕴藏着许多有规律的现象。(屏幕显示)如春夏秋冬、日出日落,月圆月缺,潮涨潮落,……。人们很早就注意到自然界中有规律的周期现象,还把这些规律应用到我们的生活中。(屏幕显示)比如说,红绿灯的使用使交通秩序井然,装饰花边、美丽的图案使我们的生活多姿多彩,每天有规律的作息时间、工作学习安排使我们的生活更加充实有序等等。有规律的排列不仅让人感觉到整齐美观,而且还隐藏着很多数学问题,今天我们就一起来研究它。(板书课题:找规律)

[设计说明:通过“记卡片”的游戏,唤起学生对“规律”的有意注意,形成良好的期待心理。而对生活中规律的再现,使学生的探索兴趣渐浓,做到“课伊始,趣亦生”。]

3.为庆祝国庆,公园里重新布置了环境。(出示教材例1场景图)

(1)师:从图中你发现了什么?(盆花、彩灯、彩旗都是有规律摆放的)

(2)仔细观察一下,这些物体的摆放都有什么规律呢?

(3)汇报交流。

盆花:每2盆为一组,每组依次是蓝花、红花。

彩灯:每3盏彩灯为一组,每组依次是红、紫、绿。

彩旗:每4面彩旗为一组,每组依次是红、红、黄、黄。

[设计说明:发现并找准物体的排列规律,是利用规律解决实际问题的前提。这儿结合场景图让学生整体感知规律,将学生的学习意趣引到对规律的找寻上,为下面利用规律解决问题作好铺垫。]

二、自主探究,体会多样的解题策略

1.研究盆花摆放规律。

(1)猜一猜:刚才我们观察发现盆花是两盆一组,每组依次是蓝花、红花。如果照这样继续摆下去,从左起第15盆花是什么颜色的?

(2)画一画。到底是什么颜色的呢?把你的想法画在或写在练习本上,等会再讲给大家听,好吗?(学生独立思考,尝试着用自己喜欢的方法解决问题)

(3)议一议。利用实物展示台展示有代表性的学生作品,并请学生说说怎么想的?

预设:学生可能有如下的想法。[随生适当板书:画图  列举  计算]

画图的策略:○●○●○●○●○●○●○●○ (○表示蓝花,●表示红花)第15盆是蓝花。(采用其他图形的、字母、文字都行)

列举的策略:左起,第1、3、5……盆都是蓝花,第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。

计算的策略:把每2盆花看作一组,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。

(4)想一想: 2是从哪里来的?7什么意思?余下的这个1表示什么意思?它是第几组的第几盆?(由于每组的第1盆都是紫色的,所以这盆花的颜色是紫色的。)(重点帮助学生理解计算算式中的各个数字的意思。)

(5)拎一拎:刚才同学们用画图、列举和计算的策略都算到了第15盆花的颜色,这些都是解决这道题目的好办法。不过,有的策略有一定的局限性,下面我们一起来看彩灯的摆放情况。

[设计说明:数学学习是充满观察与猜想的活动,操作之前让学生先猜一猜结果,不仅有助于培养学生的观察能力、估算意识,而且有助于激发学生操作探索答案的兴趣。在学生运用不同的解题策略探索得到结果之后,先充分肯定这些策略都是解决这个题目的好方法,同时提醒学生有的策略可能有一定的局限性。为下面策略的优化打下伏笔。]

三、独立尝试,在体验中优化解法  

1.出示“试一试”第1题。

(1)刚才我们发现彩灯的排列有什么规律的呢?

(2)如果照着这个规律继续排下去,第17盏彩灯是什么颜色?(学生尝试解答)

(3)展示学生的解法,并鼓励学生说说自己的想法。

(4)引导学生思考计算的方法:为什么除以3?(每3个彩灯可以看作一组)17÷3=5(组)……2(盏),余2是什么意思?第17盏彩灯是第几组的第几盏?如果余数是1,那该是什么颜色的?如果问第18盏彩灯的颜色,而18÷3=6(组)得数没有余数,哪怎么确定第18盏的颜色呢?你是怎么想的?

(5)比较,优化策略。

提问:这一次同学们选择的策略只有画图与计算这两种了。想一想:如果要我们判断第50盏彩灯的颜色,这时你会选择什么方法?看来,画图这种策略很直观,在数据不大的时候使用起来很方便,如果要我们判断的数据比较大的时候,还是计算的策略比较好,也就是说,这种策略更具有普遍的使用价值,是吗?

[设计说明:算法的优化应该是学生自主、自觉的行为。由算法的多样化到最优化,应该是一项水到渠成的工作,过早地提出优化,学生难以心理相融,只有当学生在实际的运用中体验到有些策略的局限之后,寻求优化的策略也就变成了学生的心理需要。]

2.出示试一试第2题,请学生用计算的策略解答。

四、变式训练,巩固对解题方法的理解

1.完成教材 “练一练”第1题。

(1)屏幕显示主题,请学生观察,说说棋子的摆放规律。演示继续摆放,请学生猜一猜从左起第21枚棋子会是什么颜色?学生计算验证。

(2)设疑:如果棋子按“2白2黑”的规律摆放,那从左起第21枚棋子又会是什么颜色?算一算,说一说是怎么想的?

(3)激趣:请你设计一个规律,考一考你的同桌。

(4)思考:如果要使第20枚棋子的颜色为白色,你准备怎样设计规律?说说你的理由。

[设计说明:就前面的教学而言,学生已经由形象的画图、列举转为抽象的计算,如果把这道操作题单纯地作为验证猜想结果的一种方法的话,那就难以发挥其作用了。这儿设计成题组,不仅充分发挥了学具的作用,而且多角度巩固了本课的知识,这种处理要远比那种仅让学生一摆就了的所谓操作丰富多了。]

2.完成练一练第3题。

这道题的处理分这样三个层次:

(1)说一说:每组的图形排列有什么规律?

(2)算一算:第32个各是什么图形?

(3)想一想:同样是求第32个图形,列式却有着不同,而且结果也不同呢?

[设计说明:教材编排这组题的目的,就是想通过比较,使学生明确,虽说同样是第32个图形,但因排列的规律不同,算式也就有了差别,结果自然也就各不相同了。]

五、应用规律,解决生活中的规律问题

完成练习十第1题。

(1)知道生肖吗?看着屏幕说一说哪十二生肖?

(2)今年的鼠年,今年出生的小孩1岁?我们往前推算,去年出生的小孩属猪,今年几岁?(屏幕显示)前年出生的属狗的小孩呢?再往前?屏幕显示如下:

 

鼠   牛   虎   兔   龙   蛇   马   羊   猴   鸡   狗   猪

1

13   12   11   10    9    8    7    6    5    4    3    2

25   24   23   22   21   20   19   18   17   16   15   14

(3)提问:你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你的属相相同?

六、小结、欣赏、感受规律之美

1.通过今天的学习,有什么收获?你会用哪些方法解决今天的规律问题?(你觉得哪种最简便?)

2、谈话:对呀,要利用规律解决问题,除了要有一双会发现的眼睛,还要善于观察发现,掌握解题的办法。还记得课前的比赛吗?其实男生记的那个数也是有规律的,只要换个角度思考。看!两位两位地看(屏幕显示,16、25、36……大家发现规律了吗?

[设计说明:另一种规律的呈现,让学生真切地感悟到我们就生活在一个有规律的世界里,发现规律,把握规律,并利用规律解决问题是相当有价值的]